Teoremas fundamentales del triángulo
1.- Teorema
En todo triángulo la suma de las medidas de sus ángulos interiores es igual a 180°.
En el triángulo ABC se cumple: x + y + z =180°
2.- Teorema
En todo triángulo la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de dos ángulos interiores no adyacentes a él.
En el triángulo ABC se cumple: c = a + b
3.- Teorema
En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos exteriores considerando uno por vértice es igual a 360°.
En el triángulo ABC, se cumple: x + y +z = 360°
4.- Teorema
En todo triángulo al lado de mayor longitud se le opone el ángulo de mayor medida y viceversa (propiedad de correspondencia).
En el triángulo ABC, si: a>c
Entonces: x>z
5.- Teorema
En todo triángulo la longitud de un lado es mayor que la diferencia de las longitudes de los otros dos y menor que la suma de las mismas (propiedad existencia).
En el triángulo ABC, sea: a ≥ b ≥ c
Se cumple: b-a<a<b+c
Teoremas Adicionales
6. Teoremas
En la figura se cumple: X = w + y + Z
7. Teoremas
En la figura del triángulo ABC y COD presentan un ángulo interior opuesto por el vértice.
Se cumple: W + X = Y + Z
8. Teoremas
En la figura se cumple: X + Y = W + Z
9. Teoremas
En la figura, P es un punto interior al Triángulo ABC; se cumple:
p < PA + PB + PC < 2p
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