En esta
sección se analizará el concepto de semejanza de triángulos, con el fin de
poder comprender su significado y aplicarlo en la solución de problemas.
Antes de profundizar dicho concepto, se interiorizará solamente el concepto de
semejanza.
Para lo
que se quiere realizar, es necesario el conocimiento de lo que son lados
correspondientes y lo que es proporcionalidad, para ello considere la
figura que se muestra abajo en la que los lados correspondientes son
respecticamente:
c y c' (lado grande y lado grande)
a y a' (lado pequeño y lado pequeño)
b y b' (lado mediano y lado mediano)
Observe
que al realizar la división entre los lados homólogos (correspondientes)
el resultado que se obtiene es 2 (dividiendo 10 entre 5, 8 entre 4 y 6
entre 3), este valor recibe el nombre de razón y cuando la razón es
igual en todos y cada uno de los lados correspondientes, se dice que los lados
sonproporcionales.
Cuando se
utiliza el término de semejanza en el lenguaje cotidiano, ¿a qué nos estamos
refiriendo? Será acaso:
- Un
objeto que se parece a otro
- Objetos
de igual tamaño
- Objetos
de igual forma
- Objetos
exactamente iguales
Es difícil
poder seleccionar una opción que responda correctamente a la pregunta
planteada, ya que de acuerdo al contexto de la conversación, el significado y
utilización de la palabra semejanza, podría hacer referencia a objetos que
se parecen en tamaño, forma o exactamente iguales, entre otros.
Por
ejemplo:
- El
color del automóvil de Pedro es semejante al color del automóvil
de María.
- La
pelota de ping-pong es semejante a la de fútbol.
- La
estatura de Marcela es semejante a la de Enrique
- Los
gemelos Baltodano Carrillo son tan semejantes que es difícil
diferenciarlos.
- La
llave que usa Sofía, para abrir la puerta de su casa, es semejante a la de
su hermano José.
Se podría seguir enunciando ejemplos, que ayuden a comprender el
concepto de semejanza. Note que en los ejemplos mencionados, el
significado de semejanza hace referencia a una característica común entre los
objetos o personas, tales como: color, tamaño y forma, entre otros.
Resumiendo: el uso del concepto de semejanza en el lenguaje
cotidiano se refiera al "parecido", en una o más características, que
existe entre dos personas u objetos.
Ya se ha estudiado el concepto de semejanza, tanto en lenguaje cotidiano
como en leguaje matemático. Se aplicarán ambas definiciones para
establecer el concepto de semejanza de triángulos.
Se podría afirmar, con lo que ya se conoce, que dos triángulos son
semejantes si poseen una misma forma y sus partes guardan una proporción.}
Semejanza de
tRIÁNGULOSPresentation Transcript
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